归并排序与快速排序的对比分析
1.算法基本思路
归并排序和快速排序都采用了分治法（Divide
and
Conquer）的基本思路，即将一个复杂的问题分成多个同等结构的子问题，再将子问题分成更小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。然而，两种算法在具体的操作上有所不同。
归并排序在“分”的问题上是简单的一刀切，将序列分为两个长度相等的子序列，然后对这两个子序列分别进行排序，最后将它们合并成一个有序的序列。归并排序的重点在于如何将序列有效地分割和合并。
相比之下，快速排序在“分”的问题上花费了很大的精力，其核心在于如何选择一个合适的枢轴（pivot），并将序列划分成两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的小。然后，快速排序会对这两部分继续进行排序，这样一个递归的过程会持续进行，直到整个序列变得有序。快速排序并不是简单地将序列分为两个相等的部分，而是通过精心设计的划分过程来尽可能地平衡两部分的元素数量。
2.时间复杂度
在平均情况下，归并排序和快速排序的时间复杂度都是O(nlogn)。这是因为它们都采用了分治法，并且在每一次划分过程中都需要对n个元素进行logn次比较。
然而，在最坏情况下，快速排序的时间复杂度会退化为O(n^2)，这是因为如果每次划分都导致一个子序列为空，而另一个子序列包含n1个元素，那么快速排序的效率就会大大降低。相比之下，归并排序在任何情况下的时间复杂度都是O(nlogn)，因为它不会像快速排序那样受到枢轴选择的影响。
3.稳定性
归并排序是一种稳定的排序算法，这意味着在排序过程中，相等的元素之间的相对顺序不会改变。而快速排序是一种不稳定的排序算法，因为在划分过程中可能会发生相等元素的交换，导致它们的原始顺序发生变化。
4.空间复杂度
归并排序需要一个与待排序数组一样大的辅助数组空间来进行归并操作，因此它的空间复杂度较高。而快速排序是原地排序算法，它不需要额外的存储空间，因此空间复杂度较低。
5.实际运行时间
在实际运行中，快速排序通常比归并排序更快，因为它的内部循环可以在大部分的架构上更有效率地被实现出来。然而，这并不意味着快速排序在所有情况下都优于归并排序，因为快速排序的运行时间还受到枢轴选择等因素的影响。
总的来说，归并排序和快速排序各有优缺点，选择哪种算法取决于具体的应用场景和需求。
